Задача
№ 13016
Описательная статистика
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2011, задача 13
Точку $O$, лежащую внутри треугольника $ABC$, соединили отрезками с вершинами треугольника. Докажите, что дисперсия набора углов $AOB$, $AOC$ и $BOC$ меньше, чем
а) $\dfrac{10\pi^2}{27}$;
б) $\dfrac{2\pi^2}{9}$.
а) $\dfrac{10\pi^2}{27}$;
б) $\dfrac{2\pi^2}{9}$.
Ответ:
Решение: