№ 13106

Шоссе, идущее с запада на восток, пересекается с $n$ равнозначными дорогами, пронумерованными числами от 1 до $n$ по порядку. По этим дорогам с юга на север и с севера на юг едут машины. Вероятность того, что машина подъедет к шоссе по каждой из дорог, равна $\frac{1}{n}$. Точно так же, вероятность того, что машина свернет с шоссе на каждую из дорог, равна $\frac{1}{n}$. Дорога, по которой машина покидает шоссе, не зависит от того, где эта машина въехала на шоссе.
Найдите вероятность того, что случайная машина, выехавшая на шоссе, минует $k$-й перекресток (проедет его насквозь или повернет на нем).