Задача
№ 13127
Сложение и умножение вероятностей
Ур. 5
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2018, задача 16
В Анчурии ежегодно проходит Конгресс Городов, на который приезжают делегации всех пяти городов. В делегации каждого города есть члены правящей Анчурийской Партии Прогресса (APP), а также члены оппозиционной Партии Развития Анчурии (ADP). В разных делегациях количественное соотношение политических сил разное, но в каждой делегации членов APP большинство.
Конгресс проходит в два дня, и на каждый день избирается Председатель Конгресса. Процедура выборов такова: каждый вечер накануне заседания честным жребием выбирается город, а затем среди делегатов из выбранного города честным жребием выбирается Председатель на завтра.
Однажды президент Анчурии предложил новую процедуру. 1. За неделю до Конгресса честным жребием выбирается город. 2. Председатель на каждый день выбирается честным жребием из делегатов выбранного города.
В частном разговоре с премьер-министром президент объяснил, что новая процедура увеличит вероятность того, что оба дня Председателями будут члены лояльной APP. Премьер-министр был против изменений и возразил, что из-за новой процедуры вырастет вероятность того, что оба дня Председателями окажутся члены ненавистной ADP.
Кто прав — президент или премьер-министр?
Конгресс проходит в два дня, и на каждый день избирается Председатель Конгресса. Процедура выборов такова: каждый вечер накануне заседания честным жребием выбирается город, а затем среди делегатов из выбранного города честным жребием выбирается Председатель на завтра.
Однажды президент Анчурии предложил новую процедуру. 1. За неделю до Конгресса честным жребием выбирается город. 2. Председатель на каждый день выбирается честным жребием из делегатов выбранного города.
В частном разговоре с премьер-министром президент объяснил, что новая процедура увеличит вероятность того, что оба дня Председателями будут члены лояльной APP. Премьер-министр был против изменений и возразил, что из-за новой процедуры вырастет вероятность того, что оба дня Председателями окажутся члены ненавистной ADP.
Кто прав — президент или премьер-министр?
Ответ:
Решение: