Задача
№ 13138
Формула полной вероятности, формула Байеса
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2010, задача 4
На клавиатуре калькулятора есть цифры от 0 до 9 и знаки двух действий (см. рисунок). Вначале на дисплее написано число 0. Можно нажимать любые клавиши. Калькулятор выполняет действия в последовательности нажатий. Если знак действия нажать подряд несколько раз, то калькулятор запомнит только последнее нажатие.
а) Кнопка со знаком умножения $\langle\times\rangle$ сломалась и не работает. Рассеянный Учёный нажал несколько кнопок в случайной последовательности. Какой результат получившейся цепочки действий более вероятен — четное число или нечетное?
б) Решите предыдущую задачу, если кнопку со знаком умножения починили.
а) Кнопка со знаком умножения $\langle\times\rangle$ сломалась и не работает. Рассеянный Учёный нажал несколько кнопок в случайной последовательности. Какой результат получившейся цепочки действий более вероятен — четное число или нечетное?
б) Решите предыдущую задачу, если кнопку со знаком умножения починили.
Ответ:
Решение: