№ 13813

В стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия:

• от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками);
• если из пункта $A$ есть рейс в пункт $B$, то и из пункта $B$ есть рейс в пункт $A$;
• из двух мегаполисов можно улететь ровно в четыре населённых пункта, а из одного — в три;
• из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт.

Сколько существует способов организовать такое расписание?