№ 13828

В стране $2n$ городов ($n$ — натуральное), некоторые из них соединены двусторонними беспосадочными авиалиниями. Из любого города можно попасть в любой другой, возможно, с пересадками. Президент хочет разделить страну на две области и включить каждый город в одну из двух областей. При этом авиалинии разделятся на $k$ межобластных и $m$ внутриобластных. Докажите, что президент может добиться того, чтобы выполнялось неравенство $k-m\geqslant n$.