Задача
№ 13844
Игры и стратегии
Ур. 5
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2019/20 уч. г., тур 3, задача 4
На столе лежит 101 кучка по 101 спичке. За один ход берется одна спичка из любой кучки. Двое игроков ходят по очереди. Если не позднее 10 000-го хода будет взята последняя спичка из какой-то кучки, взявший её выигрывает, иначе — ничья. Может ли кто-то из игроков выиграть независимо от игры соперника, и если да, то кто?
Ответ:
Решение: