Задача
№ 13849
Игры и стратегии
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2017, задача 2; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2017 №2
Вася задумал восемь клеток шахматной доски, никакие две из которых не лежат в одной строке или в одном столбце. За ход Петя выставляет на доску восемь ладей, не бьющих друг друга, а затем Вася указывает все ладьи, стоящие на задуманных клетках. Если количество ладей, указанных Васей на этом ходе, чётно (то есть 0, 2, 4, 6 или 8), то Петя выигрывает; иначе все фигуры снимаются с доски и Петя делает следующий ход. За какое наименьшее число ходов Петя сможет гарантированно выиграть?
Ответ:
Решение: