Задача
№ 13857
Игры и стратегии
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2024, задача 3; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2024 №3; Эйлер РЭ 2024 №4
По кругу стоят 100 белых точек. Аня и Боря красят по очереди по одной еще не покрашенной точке в красный или синий цвет, начинает Аня. Аня хочет, чтобы в итоге оказалось как можно больше пар разноцветных соседних точек, а Боря — чтобы оказалось как можно меньше таких пар. Какое наибольшее число пар разноцветных соседних точек Аня может гарантировать себе независимо от игры Бори?
Ответ:
Решение: