Задача
№ 13868
Игры и стратегии
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2020, задача 10; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2020 №10
Петя задумал два многочлена $f(x)$ и $g(x)$, каждый вида $ax^2+bx+c$ (т. е. степень каждого многочлена не превышает 2). За ход Вася называет Пете число $t$, а Петя сообщает ему (по своему усмотрению) одно из значений $f(t)$ или $g(t)$ (не уточняя, какое именно он сообщил). После $n$ ходов Вася должен определить один из петиных многочленов. При каком наименьшем $n$ у Васи есть стратегия, позволяющая гарантированно этого добиться?
Ответ:
Решение: