Задача

№ 13869

Игры и стратегии Ур. 7 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2021, задача 5; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2021 №5
Петя и Вася играют на доске $100\times100$. Изначально все клетки доски белые. Каждым своим ходом Петя красит в чёрный цвет одну или несколько белых клеток, стоящих подряд по диагонали. Каждым своим ходом Вася красит в чёрный цвет одну или несколько белых клеток, стоящих подряд по вертикали. (На рисунке справа показаны возможные первые ходы Пети и Васи на доске $4\times4$.) Первый ход делает Петя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
доска 4×4. Буквой «П» отмечены две клетки возможного хода Пети — стоящие подряд по диагонали вторая клетка второй сверху строки и первая клетка третьей строки; буквой «В» отмечены три клетки возможного хода Васи — три нижние клетки правого столбца.доска 4×4. Буквой «П» отмечены две клетки возможного хода Пети — стоящие подряд по диагонали вторая клетка второй сверху строки и первая клетка третьей строки; буквой «В» отмечены три клетки возможного хода Васи — три нижние клетки правого столбца.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач