Задача
№ 13874
Игры и стратегии
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2025, задача 3; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2025 №4; Эйлер РЭ 2025 №4
В каждой клетке доски $2\times200$ лежит по рублевой монете. Даша и Соня играют, делая ходы по очереди, начинает Даша. За один ход можно выбрать любую монету и передвинуть ее: Даша двигает монету на соседнюю по диагонали клетку, Соня — на соседнюю по стороне. Если две монеты оказываются в одной клетке, одна из них тут же снимается с доски и достается Соне. Соня может остановить игру в любой момент и забрать все полученные деньги. Какой наибольший выигрыш она может получить, как бы ни играла Даша?
Ответ:
Решение: