Задача
№ 13887
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, школьный этап 2019/20 уч. г. (Москва), задача 7
В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним — девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики — в конце. Сколько обменов было совершено?
Ответ:
Решение: