Задача

№ 13893

Инварианты и полуинварианты, чётность Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, муниципальный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 4
За одну операцию можно поменять местами любые две строки или любые два столбца квадратной таблицы. Можно ли за несколько таких операций из закрашенной фигуры, изображённой на рисунке слева, получить закрашенную фигуру, изображённую на рисунке справа? Ответ обоснуйте.
две таблицы 5×5, в каждой закрашено 13 клеток. Слева закрашен «ромб»: по строкам сверху вниз закрашены клетки с номерами 3; 2–4; 1–5; 2–4; 3 (то есть средняя строка и средний столбец целиком и центральный квадрат 3×3). Справа — шахматная раскраска с закрашенными угловыми клетками: в 1-й, 3-й и…две таблицы 5×5, в каждой закрашено 13 клеток. Слева закрашен «ромб»: по строкам сверху вниз закрашены клетки с номерами 3; 2–4; 1–5; 2–4; 3 (то есть средняя строка и средний столбец целиком и центральный квадрат 3×3). Справа — шахматная раскраска с закрашенными угловыми клетками: в 1-й, 3-й и…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач