Задача

№ 13901

Инварианты и полуинварианты, чётность Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, школьный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 8

У Кати есть неограниченное количество одинаковых бумажных квадратов и фломастеры четырёх цветов. Она может произвольным образом раскрасить стороны каждого из квадратов в четыре разных цвета и склеить из них прямоугольник по следующему правилу: склеивать можно только края одинакового цвета. При этом у полученного прямоугольника каждая сторона должна быть полностью одного цвета и все его стороны должны быть разных цветов.
Прямоугольник какого размера она сможет получить, действуя таким образом? Выберите все подходящие варианты.

$2025\times 2025$,
$2025\times 2027$,
$2026\times 2026$,
$2027\times 2027$,
$2026\times 2027$,
$2025\times 2026$.

Ответ:

Решение:

Информация о задаче