Задача
№ 13915
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, школьный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 8
Пусть $n\gt 2024$ — натуральное число. На доске написаны натуральные числа от 2024 до $n$. За одну операцию робот берёт два наибольших числа на доске и заменяет их на их разность, тем самым уменьшая количество чисел на доске. Через некоторое время на доске останется только одно число. Сколько существует натуральных $n\lt 10\,000$, для которых это число будет равно 0?
Ответ:
Решение: