Задача
№ 13923
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, муниципальный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 6
В ожидании покупателей продавец арбузов поочерёдно взвесил 20 арбузов (массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, …, 20 кг), уравновешивая арбуз на одной чашке весов одной или двумя гирями на другой чашке (возможно, одинаковыми). При этом продавец записывал на бумажке, гири какой массы он использовал. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться в его записях, если масса каждой гири — целое число килограммов?
Ответ:
Решение: