Задача
№ 13946
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2023, задача 3
В каждой строке таблицы $100\times n$ в некотором порядке стоят числа от 1 до 100, числа в строке не повторяются (в таблице $n$ строк и 100 столбцов). Разрешается поменять местами в строке два числа, отличающиеся на 1, если они не стоят рядом. Оказалось, что с помощью таких операций нельзя получить двух одинаковых строк. При каком наибольшем $n$ это возможно?
Ответ:
Решение: