Задача
№ 13953
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 7
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, региональный этап, 2020, задача 5
Замкнутая ломаная состоит из 1001 звена и такова, что никакие три её вершины не лежат на одной прямой. Известно, что каждое её звено, кроме, может быть, двух, пересекает все 998 звеньев, не имеющих с ним общих концов. Верно ли, что каждое из двух оставшихся звеньев тоже пересекает все 998 звеньев, не имеющих с ним общих концов?
Ответ:
Решение: