Задача
№ 13994
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2024, задача 1; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2024 №1; ВОШ 9 кл. РЭ 2024 №1; Эйлер РЭ 2024 №2
У Олега есть набор из 2024 различных клетчатых прямоугольников размеров $1\times1$, $1\times2$, $1\times3$, …, $1\times2024$ (по одному прямоугольнику каждого размера). Может ли он, выбрав некоторые из них, составить какой-нибудь клетчатый квадрат площади больше 1?
Ответ:
Решение: