Задача
№ 14015
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, муниципальный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 8
Назовём полоской клетчатый прямоугольник, длина одной из сторон которого равна 1 (в частности, квадрат $1\times 1$ тоже является полоской).
Назовём натуральное число $k$ хорошим, если клетчатый прямоугольник $43\times k$ можно разрезать по линиям сетки на попарно различные полоски. Сколько существует хороших чисел, не превосходящих 100?
Назовём натуральное число $k$ хорошим, если клетчатый прямоугольник $43\times k$ можно разрезать по линиям сетки на попарно различные полоски. Сколько существует хороших чисел, не превосходящих 100?
Ответ:
Решение: