Задача
№ 14019
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2018, задача 4
На клетчатой доске $n\times n$ отметили несколько клеток таким образом, что левый нижний ($L$) и правый верхний ($R$) углы доски не отмечены, и любой путь коня из $L$ в $R$ обязательно содержит отмеченную клетку. При каких $n\gt 3$ можно заведомо утверждать, что найдутся три клетки, идущие подряд по диагонали, среди которых отмечено хотя бы две?
Ответ:
Решение: