Задача

№ 14103

Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний) Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, школьный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 5
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.
Однажды собрались 80 жителей острова, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 80 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из двух фраз:
  • «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки больше моего».
  • «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки меньше моего».
Какое наименьшее количество рыцарей могло быть среди этих 80 жителей?
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач