Задача
№ 14111
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2017/18 уч. г. (Москва), задача 5
На острове живут 33 рыцаря, а также лжецы и фантазёры. Каждого жителя этого острова по очереди спросили: «Сколько среди вас рыцарей?». Было получено десять различных ответов, каждый из которых был назван более чем одним жителем. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда называют неверное число, которое ещё не было названо, а фантазёры всегда называют число, которое на единицу больше предыдущего ответа. Обязательно ли было названо число 40?
Ответ:
Решение: