№ 14350

На доску выписали 777 попарно различных комплексных чисел. Оказалось, что можно ровно 760 способами выбрать два числа $a$ и $b$, записанных на доске, так, чтобы выполнялось равенство \[ a^2+b^2+1=2ab. \] Способы, которые отличаются перестановкой чисел, считаются одинаковыми. Докажите, что можно выбрать такие два числа $c$ и $d$, записанных на доске, что \[ c^2+d^2+2025=2cd. \]