Задача
№ 14500
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 6
У Егора есть таблица $5\times 5$. Назовём крестом какой-то клетки все 9 клеток из объединения её строки и столбца. Егор выбрал несколько клеток в этой таблице. После чего он написал в каждой клетке таблицы, сколько выбранных им клеток содержится в кресте этой клетки. В результате получилась такая таблица:
1. Сколько клеток загадал Егор?
2. Найдите координаты загаданных клеток.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| A | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| B | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| C | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| E | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
2. Найдите координаты загаданных клеток.
Ответ:
Решение: