Задача
№ 14508
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2026, задача 6
На окружности отмечено 16 точек, которые делят окружность на 16 равных дуг. Петя расставил в этих точках (в некотором порядке) 16 последовательных натуральных чисел. Далее для каждой пары диаметрально противоположных точек Петя вычислил сумму чисел в этих точках. Могло ли оказаться, что полученные 8 сумм представляют собой 8 последовательных натуральных чисел?
Ответ:
Решение: