Задача
№ 14509
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 8
Карточки с натуральными числами от 1 до 20 разбили на 2 группы по 10 карточек. Назовём пару чисел $n\lt m$ хорошей, если карточка с числом $n$ лежит в первой группе, а с числом $m$ — во второй. Оказалось, что хороших пар ровно 37. Чему может быть равна сумма чисел на карточках в первой группе? Укажите все возможные варианты ответа.
Ответ:
Решение: