Задача
№ 14514
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 6
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, региональный этап, 2021, задача 3
В группе из 79 школьников у каждого не более 39 знакомых, причем у любого мальчика есть знакомая девочка, а у любой девочки — знакомый мальчик. Может ли оказаться, что все девочки из этой группы имеют в ней поровну знакомых мальчиков, а все мальчики — поровну знакомых девочек? Все знакомства — взаимные.
Ответ:
Решение: