Задача
№ 14518
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2017, задача 7; также: ВОШ 9 кл. ЗЭ 2017 №8
Каждая клетка доски $100\times100$ окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет, причём все клетки, примыкающие к границе доски — чёрные. Оказалось, что нигде на доске нет одноцветного клетчатого квадрата $2\times2$. Докажите, что на доске найдётся клетчатый квадрат $2\times2$, клетки которого окрашены в шахматном порядке.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.