№ 14522

Пусть даны натуральные числа $x_1$ и $x_2$. На прямой даны $y_1$ белых отрезков и $y_2$ чёрных отрезков, при этом $y_1\geqslant x_1$ и $y_2\geqslant x_2$. Известно, что никакие два отрезка одного цвета не пересекаются (даже не имеют общих концов). Также известно, что при любом выборе $x_1$ белых отрезков и $x_2$ чёрных отрезков обязательно какая-то пара выбранных отрезков будет пересекаться. Докажите, что \[(y_1-x_1)(y_2-x_2)\lt x_1x_2.\]