№ 14561

Пусть $P(x)$ — ненулевой многочлен степени $n$ с неотрицательными коэффициентами такой, что функция $y=P(x)$ — нечетная. Может ли оказаться так, что для различных точек $A_1$, $A_2$, $\ldots$, $A_n$ на графике $G$: $y=P(x)$ выполняются условия: касательная к графику $G$ в точке $A_1$ проходит через точку $A_2$, касательная в точке $A_2$ проходит через точку $A_3$, $\ldots$, касательная в точке $A_n$ — через точку $A_1$?