Задача
№ 14582
Доказательство неравенств
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2025, задача 2
Вещественные числа $x$, $y$, $z$ таковы, что \[ 2x\gt y^2+z^2,\quad 2y\gt z^2+x^2,\quad 2z\gt x^2+y^2. \] Докажите, что каждое из чисел $x$, $y$, $z$ меньше 1.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.