Задача
№ 14610
Доказательство неравенств
Ур. 7
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, заключительный этап, 2026, задача 3
Неотрицательные числа $a$, $b$ и $c$ таковы, что $a^2+b^2+c^2=a+b+c$. Докажите, что \[\dfrac{(a-1)^2}{b+c+1}+\dfrac{(b-1)^2}{c+a+1}+\dfrac{(c-1)^2}{a+b+1}\leqslant\dfrac{3}{1+a+b+c}.\]
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.