Задача

№ 14616

Наибольшее и наименьшее значение выражения (без производной) Ур. 5 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 8

Действительные числа $a$, $b$, $c$ таковы, что \[\begin{cases} a^2+ab+b^2=11,\\ b^2+bc+c^2=11. \end{cases}\]
1. Какое наименьшее значение может принимать выражение $c^2+ca+a^2$?
2. Какое наибольшее значение может принимать выражение $c^2+ca+a^2$?

Ответ:

Решение:

Информация о задаче