№ 14620

Дано число $a\in(0,1)$. Положительные числа $x_0$, $x_1$, …, $x_n$ удовлетворяют условиям \[x_0+x_1+\ldots+x_n=n+a\] и \[\frac{1}{x_0}+\frac{1}{x_1}+\ldots+\frac{1}{x_n}=n+\frac{1}{a}.\] Найдите наименьшее значение выражения $x_0^2+x_1^2+\ldots+x_n^2$.