Задача
№ 14648
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 5
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, региональный этап, 2023, задача 1
Два бегуна бегают с равными постоянными скоростями по диагоналям $AC$ и $BD$ соответственно квадрата $ABCD$. Добежав до конца диагонали, бегун сразу поворачивает обратно. Стартовали они одновременно из двух случайно выбранных точек своих диагоналей. Докажите, что найдётся момент, когда расстояние между бегунами будет строго меньше половины диагонали квадрата.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.