Задача
№ 14654
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2023, задача 4
Точка $X$ лежит строго внутри описанной около треугольника $ABC$ окружности. Обозначим через $I_B$ и $I_C$ центры вневписанных окружностей этого треугольника, касающихся сторон $AC$ и $AB$ соответственно. Докажите, что $XI_B\cdot XI_C\gt XB\cdot XC$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.