№ 14689

Выпуклые четырёхугольники $ABCD$ и $KLMN$ расположены так, что прямые $KL$, $LM$, $MN$ и $NK$ являются биссектрисами внешних углов $A$, $B$, $C$ и $D$ четырёхугольника $ABCD$ соответственно. При этом $ABCD$ не является параллелограммом. Диагонали четырёхугольника $KLMN$ пересекаются в точке $P$. Докажите, что если $\angle BAD=\angle BCD\lt 90^\circ$, то $PA=PC$.