Задача
№ 14694
Многоугольники (правильные и произвольные)
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2020, задача 9; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2020 №9
Назовём многоугольник хорошим, если у него найдётся пара параллельных сторон. Некоторый правильный многоугольник разрезали непересекающимися (по внутренним точкам) диагоналями на несколько многоугольников так, что у всех этих многоугольников одно и то же нечётное количество сторон. Может ли оказаться, что среди этих многоугольников есть хотя бы один хороший?
Ответ:
Решение: