Задача

№ 14789

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2020/21 уч. г. (Москва), задача 4
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $M$ и $N$ ($M$ лежит на отрезке $AN$). Известно, что $AB=AN$, $BC=MC$. Описанные окружности треугольников $ABM$ и $CBN$ пересекаются в точках $B$ и $K$. Сколько градусов составляет угол $AKC$, если $\angle ABC=68^\circ$?
треугольник ABC (B — верхняя вершина, A — слева внизу, C — справа внизу); на стороне AC отмечены точки M (ближе к A) и N (ближе к C); проведены дуги описанных окружностей треугольников ABM и CBN, пересекающиеся в точке B и в точке K внутри треугольника; пунктиром проведены отрезки AK и CK.треугольник ABC (B — верхняя вершина, A — слева внизу, C — справа внизу); на стороне AC отмечены точки M (ближе к A) и N (ближе к C); проведены дуги описанных окружностей треугольников ABM и CBN, пересекающиеся в точке B и в точке K внутри треугольника; пунктиром проведены отрезки AK и CK.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач