№ 14819

Дана равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$. Окружность $\omega$ проходит через вершины $B$ и $C$ и вторично пересекает сторону $AB$ и диагональ $BD$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Касательная, проведенная к окружности $\omega$ в точке $C$, пересекает луч $AD$ в точке $Z$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.