Задача
№ 14869
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2025, задача 2
Диагонали выпуклого четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Точки касания описанных окружностей треугольников $ABE$ и $CDE$ с их общими внешними касательными лежат на окружности $\omega$. Точки касания описанных окружностей треугольников $ADE$ и $BCE$ с их общими внешними касательными лежат на окружности $\gamma$. Докажите, что центры окружностей $\omega$ и $\gamma$ совпадают.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.