Задача
№ 14872
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2026, задача 2
Медианы остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $M$. На стороне $BC$ отмечены точки $K$ и $N$ так, что $BK=KN=NC$. Высоты треугольника $MKN$ пересекаются в точке $H$. Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков $AH$, $BH$ и $CH$, касается описанной окружности треугольника $MKN$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.