Задача
№ 14912
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, школьный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 5
В треугольнике $ABC$ медиана, выходящая из вершины $A$, перпендикулярна биссектрисе угла $B$, а медиана, выходящая из вершины $B$, перпендикулярна биссектрисе угла $A$. Известно, что сторона $AB=1$. Найдите периметр треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение: