Задача
№ 14931
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2024, задача 8
На стороне $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ выбраны точки $P$ и $Q$ так, что $BP=PQ=QC$. Точки $X$ и $Y$ выбраны соответственно на отрезках $AC$ и $AB$ так, что $PX\perp AC$ и $QY\perp AB$. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника $ABC$ равноудалена от прямых $XQ$ и $YP$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.