№ 14973

На средней линии равностороннего треугольника $ABC$, параллельной стороне $BC$, взята точка $D$. Точка $E$ на продолжении стороны $BA$ за точку $A$ такова, что $\angle ECA=\angle DCA$. Точка $F$ на продолжении стороны $CA$ за точку $A$ такова, что $\angle FBA=\angle DBA$. Докажите, что точка $A$ лежит на средней линии треугольника $DEF$, параллельной стороне $EF$.