Задача

№ 14988

Простейшие задачи на треугольниках Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2023/24 уч. г. (Москва), задача 4
В треугольнике $ABC$ с углом $B$, равным $60^\circ$, проведены биссектрисы $AY$ и $CX$. На отрезках $AX$ и $CY$ отмечены точки $K$ и $N$ так, что $KN\parallel AC$. Прямая $KN$ пересекает отрезки $CX$ и $AY$ в точках $L$ и $M$ соответственно. Оказалось, что $KL=LM=MN$. Известно, что $KN=9$.
1. Найдите длину отрезка $CN$.
2. Найдите длину отрезка $AC$.
треугольник ABC с углом 60^ при вершине B; биссектрисы AY (Y на стороне BC) и CX (X на стороне AB), равные половинки углов A и C отмечены дугами; отрезок KN AC, K на отрезке AX, N на отрезке CY; на KN по порядку точки K, L, M, N, где L — точка пересечения с CX, M — с AY; отрезки KL, LM, MN…треугольник ABC с углом 60^ при вершине B; биссектрисы AY (Y на стороне BC) и CX (X на стороне AB), равные половинки углов A и C отмечены дугами; отрезок KN AC, K на отрезке AX, N на отрезке CY; на KN по порядку точки K, L, M, N, где L — точка пересечения с CX, M — с AY; отрезки KL, LM, MN…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач