№ 15040

Существуют ли такие попарно различные числа $a$, $b$ и $c$, что число $a$ является корнем квадратного трёхчлена $x^2-2bx+c^2$, число $b$ является корнем квадратного трёхчлена $x^2-2cx+a^2$, а число $c$ является корнем квадратного трёхчлена $x^2-2ax+b^2$?