Задача
№ 15092
Суммирование, телескопические суммы и произведения
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 8
Вычислите сумму \[\frac{x_1^3}{1-3x_1+3x_1^2}+\frac{x_2^3}{1-3x_2+3x_2^2}+\ldots+\frac{x_{101}^3}{1-3x_{101}+3x_{101}^2},\] если для всех $i$ от 1 до 101 выполнено, что $x_i=\dfrac{i}{101}$.
Ответ:
Решение: